课程名称及代码：概率论与数理统计  09051315

课程学分与学时：48学时

先修课程：微积分

适用专业：经济与金融

一、课程性质、目的与任务

课程性质：概率论与数理统计是经济与金融专业的专业基础课程，其课程类别属理论类课程。

课程目的与任务：《概率论与数理统计》是经管类专业学生继微积分之后的一门重要的专业基础课。它是研究随机现象客观规律的数学学科，它广泛应用于经济管理、工农业生产和社会人文等诸多领域。通过该门课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本知识和运算技能，培养学生应用概率论与数理统计分析和解决实际问题的能力，同时为有关后续专业课程的学习提供必要的数学基础知识。

二、教学内容与学时分配

第一章：随机事件及其概率

本章理论教学10学时。

教学重点：熟练掌握随机事件的关系及其运算；熟练掌握古典概型、几何概型；掌握概率的性质及其运用；熟练掌握条件概率，全概率公式与贝叶斯公式，理解事件的独立性，伯努利概型。

教学难点：熟练掌握随机事件的关系及其运算；理解几何概型；掌握概率的性质及其运用；熟练掌握全概率公式与贝叶斯公式；理解事件的独立性。

主要教学内容及要求：理解随机事件的概念；熟练掌握事件之间的关系与基本运算；了解事件频率的概念及随机现象的统计规律性；理解古典概型，几何概型的定义；掌握古典概型，几何概型相关事件概率的计算；理解条件概率的概念及计算；熟练掌握全概率公式、贝叶斯公式的应用；理解事件独立性的概念及独立试验序列概型（贝努里(Bernoulli) 概型）。

    第二章：随机变量及其分布

本章理论教学10学时。

教学重点：掌握随机变量分布函数的定义及性质；掌握离散型随机变量分布律的性质；熟练掌握连续型随机变量分布函数与密度函数的性质、关系及其应用；掌握随机变量的函数的分布律；熟练掌握正态分布的查表和分位数的概念。

教学难点：熟练掌握连续型随机变量分布函数与密度函数的性质、关系及其应用；掌握随机变量的函数的分布；熟练掌握正态分布的查表和分位数的概念。

主要教学内容及要求：理解随机变量的定义；掌握随机变量分布函数的定义及性质；掌握离散型随机变量分布律的性质；熟练掌握连续型随机变量分布函数与密度函数的性质、关系及其应用；理解连续型随机变量的定义；掌握随机变量函数的分布；熟练掌握正态分布的查表和分位数的概念。

第三章：多维随机变量及其分布

本章理论教学6学时。

教学重点：掌握二维随机变量分布函数的定义及性质；掌握二维离散型随机变量分布律的性质；熟练掌握二维连续型随机变量分布函数与密度函数的性质、关系及其应用；掌握二维随机变量的边缘分布及独立性的判定。

教学难点：熟练掌握二维连续型随机变量分布函数与密度函数的性质、关系及其应用；掌握二维随机变量的边缘分布及独立性的判定。

主要教学内容及要求：了解二维随机变量的定义及联合分布函数的性质；掌握二维离散型随机变量的边缘分布及独立性的判定；掌握二维连续型随机变量的联合密度的性质；掌握二维连续型随机变量的边缘密度函数及独立性的判定。

第四章：随机变量的数字特征

本章理论教学8学时。

教学重点：理解随机变量的期望、方差的定义及其性质；熟练掌握常见的随机变量的期望与方差；掌握随机变量的协方差和相关系数；理解两个随机变量独立与不相关的关系；熟练掌握棣莫佛-拉普拉斯中心极限定理；掌握独立同分布中心极限定理。

教学难点：理解随机变量的期望、方差的定义及其性质；熟练掌握常见的随机变量的期望与方差；掌握随机变量的协方差和相关系数；理解两个随机变量独立与不相关的关系；熟练掌握棣莫佛-拉普拉斯中心极限定理；掌握独立同分布中心极限定理。

主要教学内容及要求：理解随机变量的期望、方差的定义及其性质；熟练掌握常见的随机变量的期望与方差；掌握随机变量的协方差和相关系数；理解两个随机变量独立与不相关的关系；熟练掌握棣莫佛-拉普拉斯中心极限定理，独立同分布中心极限定理及其应用。

第五章：数理统计的基础知识

本章理论教学6学时。

教学重点：理解三大统计分布；掌握正态总体的抽样分布。

教学难点：理解三大统计分布；熟练掌握正态总体的抽样分布。

主要教学内容及要求： 了解总体与样本；理解简单随即样本；了解常用的统计量；理解三大统计分布；熟练掌握正态总体的抽样分布。

第六章：参数估计

本章理论教学4学时。

教学重点：掌握矩估计法和最大似然估计法；理解点估计的优良性；掌握单个正态总体参数的置信区间。

教学难点：掌握矩估计法和最大似然估计法；掌握单个正态总体参数的置信区间。

主要教学内容及要求：掌握矩估计法和最大似然估计法；理解点估计的优良性；理解区间估计的枢轴量法；掌握单个正态总体参数的置信区间。

第七章：假设检验

本章理论教学4学时。

教学重点：熟练掌握正态总体参数的假设检验。

教学难点：熟练掌握正态总体参数的假设检验。

主要教学内容及要求：熟练掌握正态总体参数的假设检验。

三、教学方法与手段

1．积极推行教学方法创新，运用启发式教学法、互动式教学法等方法加强学生对于抽象的数学公式的理解。

2．采用多媒体教学和传统的板书教学相结合，可以用更多的例题来讲解有关知识点。

3.为了有利于学生对抽象的数学知识的理解，讲解时结合学生所学专业，运用学生所学专业的案例进行讲授。

四、课程考核方式

本课程期末总成绩由考试成绩、平时成绩两部分组成，按百分制计。其中：

考试成绩占：60%（考试成绩通过期末闭卷笔试评定）。

平时成绩占：40%（按出勤及平时作业完成情况评定）。

五、其他

（一）作业及自主学习要求

作业共8次，以书面形式上交。学生能自主查询概率论与数理统计课程的教辅资料并认真复习课堂所学的内容。

（二）课程资源

1、教材

《概率论与数理统计（经管类）》，吴赣昌，中国人民大学出版社，2017年第5版。

2、主要参考书

《概率论与数理统计（经管类）》，张良，清华大学出版社，2017年第2版。

《概率论与数理统计（经管类）》学习辅导与习题解答，吴赣昌，中国人民大学出版社，2013年第4版。

《概率论与数理统计（经管类）》，陈灿，科学出版社，2016年。

大纲执笔：牛秀敏